人工智能教程 - 数学基础课程1.6 - 概率论-5-11标准差线,大数定律, 概率公理,条件概率
标准差线 SD Line
标准差线通过平均点,它的斜率是当x的值增加一个x标准差,y的值增加一个y标准差
the entire outcome space ,has to be 100% 如果有两个不重合(dis-joined)事件，这两个事件的交集为空.则它们中任意一个发生的概率，就是它们各自单独发生的概率之和。
if AB={}, thenP(A∪B)=P(A)+P(B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB) P(Ac)=1−P(A)P(A^c)=1-P(A)P(Ac)=1−P(A) P(sc)=1−P(s)=1−1=0P(s^c)=1-P(s)=1-1=0P(sc)=1−P(s)=1−1=0 0≤P(AB)≤P(A)≤P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤10\leq P(AB)\leq P(A)\leq P(A\cup B)\leq P(A)+P(B)\leq 10≤P(AB)≤P(A)≤P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤1 P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤1P(A \cup B) \leq P(A)+P(B)\leq 1P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤1 条件概率
作者：KuFun人工智能
The SD line is a line that goes through the point of averages.And it’s slope is that it goes up by one SD of y every time . it goes over by one SD of x.
the slope = SDySDx\frac{SDy}{SDx}SDxSDy
残差图(residual plot)能很好的计算出各种误差(error)
概率论的起源实际上是对几率游戏的研究
概率论→\rightarrow→频率论(frequence theory)在基本相同的条件下，在反复试验中看这一事件出现的频率。
从原则上，从理论看，通过假设，所求的频率等将会
(in principle.in theory,by assumption,frequence will converge to a limit)
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律，在统计计算中就是收敛性。
概率公理 数学概率是一个函数，它将数字分配给集合(sets) 整个记过空间的概率必须是100%the entire outcome space ,has to be 100% 如果有两个不重合(dis-joined)事件，这两个事件的交集为空.则它们中任意一个发生的概率，就是它们各自单独发生的概率之和。
if AB={}, thenP(A∪B)=P(A)+P(B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB) P(Ac)=1−P(A)P(A^c)=1-P(A)P(Ac)=1−P(A) P(sc)=1−P(s)=1−1=0P(s^c)=1-P(s)=1-1=0P(sc)=1−P(s)=1−1=0 0≤P(AB)≤P(A)≤P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤10\leq P(AB)\leq P(A)\leq P(A\cup B)\leq P(A)+P(B)\leq 10≤P(AB)≤P(A)≤P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤1 P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤1P(A \cup B) \leq P(A)+P(B)\leq 1P(A∪B)≤P(A)+P(B)≤1 条件概率
P(3 heads | ast toss gives H) = 1/4
在条件B下的事件A的概率是 P(A∣B)=P(AB)P(B) .\LARGE\color{red} P(A | B)=\frac{P(AB)}{P(B)} \ \ \ \ \ .P(A∣B)=P(B)P(AB) . if P(B) >0作者：KuFun人工智能
